2024-11-25 14:53:32 柳州华图 liuzhou.huatu.com/ 文章来源:华图教育
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对于很多同学来说,数量关系中的工程问题是非常熟悉的,很多人都能一眼分辨工程问题的基本特征,但工程问题也分为很多不同类型,今天我们就详细说说工程问题之交替合作型题目。
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交替合作型工程问题的特征,即工程参与的多方需要交替工作完成任务。一般遇到此类题目,解题可以四步走:
第一,找出循环周期;
第二,求出一个周期内的工作量;
第三,求出所需周期数和剩余工作量;
第四,剩余工作量再分配。
比如下面这题:
【例1】一项工程,甲单独做要6小时完成,乙单独做要10小时完成。如果按甲、乙、 甲、乙的顺序交替工作,每次1小时,那么完成该工程需要多少小时?
A.7小时
B.7小时20分钟
C.8小时
D.8小时30分钟
【答案】B
分析题目,很明显是工程问题,且根据“按甲、乙、 甲、乙的顺序交替工作”的描述,此类是交替合作型工程问题。
根据交替合作型工程问题的解题步骤,找到循环周期和一个周期内的工作量分别是2个小时甲乙共同完成的量。设工作总量30,那么甲的效率为5,乙的效率为3,甲、乙、甲、乙……交替工作,每次1个小时,一个循环周期完成的工作量是5+3=8,那么完成30个工作量的周期数便是30/8=3...6,即需要3个周期,还剩余6个工作量。一个周期2个小时,3个周期共需要3x2=6小时。要想完成该工程,还需要完成这6个工作量,此时轮到甲先工作1小时完成5个工作量,还剩下1个工作量需要乙接着工作1/3=20分钟。因此完成所有工程,共需要6小时+1小时+20分钟,即7个小时20分钟, 选项B正确。
再来看一道更加复杂的交替合作型题目。
【例2】完成某项工作,甲需要18天,乙需要15天,丙需要12天,丁需要9天。现按甲、乙、丙、丁的顺序轮班工作,每次轮班的工作时间为一天,则完成该项工作当天是()在轮班。
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
【答案】A
分析题目,很明显是交替合作型工程问题。
设工作总量为180,那么甲的效率为10,乙的效率为12,丙的效率为15,丁的效率为20,按照甲乙丙丁的顺序轮班工作,这是一个周期循环工作,一个循环周期是4天完成工作量为10+12+15+20=57,那么周期数180/57=3...9,剩余工作量9,需要甲继续完成,所以在甲工作的这一天内完成了全部的工作。所以选项A正确。
相信大家通过这两道例题能够完全Get到交替性工程问题,祝马到成功!
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